已知一个多边形的各内角度数相等，且每个内角与它相邻的外角的之差的绝对值为60°，则这个多边形的边数为________．

网友回答

3或6
解析分析：每个内角与它相邻的外角的之差的绝对值为60°则应分两种情况：内角与外角分别是：120度，60度或60度，120度．正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的个数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．

解答：由于外角与内角的和是180°，故应分两种情况：
当内角与外角分别是：120度，60度时：多边形的边数为360÷60=6；
当内角与外角分别是：60度，120度时：多边形的边数为360÷120=3，则这个多边形的边数为3或6．

点评：根据正多边形的外角和求多边形的边数是常用的一种方法，需要熟记．