分解因式：
（1）2a+2a2+4a3
（2）5x3y-5xy
（3）a2+b2+2ab-16
（4）4x3-8x2+4x
（5）（x+y）2-2x-2y+1
（6）（m2-2m）2n+2n（m2-2m）+n
（7）（x2+y2-1）2-4x2y2
（8）a（2a-b）+2a（b-2a）2-a（b-2a）3．
网友回答
解：（1）2a+2a2+4a3=2a（1+a+2a2）；
（2）5x3y-5xy=5xy（?x+y）（x-y）；
（3）a2+b2+2ab-16=（a+b+4）（a+b-4）；
（4）4x3-8x2+4x=4x（x-1）2；
（5）（x+y）2-2x-2y+1=（x+y-1）2；
（6）（m2-2m）2n+2n（m2-2m）+n=n（m-1）4；
（7）（x2+y2-1）2-4x2y2=（x+y+1）（x+y-1）（x-y+1）（x-y-1）；
（8）a（2a-b）+2a（b-2a）2-a（b-2a）3=a（2a-b）（2a-b+1）2．
解析分析：（1）首先提取公因式a，再直接利用完全平方公式因式分解即可；
（2）首先提取公因式5axy，再直接利用平方差公式因式分解即可；
（3）将前三项利用完全平方公式因式分解，再利用平方差公式分解即可；
（4）首先提取公因式4x，再直接利用完全平方公式因式分解即可；
（5）首先将（x+y）看作整体，再直接利用完全平方公式因式分解即可；
（6）首先提取n，再直接利用完全平方公式因式分解即可；
（7）首先利用平方差公式进行分解，再利用平方差公式分解即可；
（8）首先提取公因式a（2a-b），再直接利用完全平方公式因式分解即可．
点评：此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．