函数f（x）=ax2+（a2-1）x-3a是定义在[4a+2，a2+1]的偶函数，则a的值为
A.±1
B.1
C.-1
D.-3
网友回答
C解析分析：由偶函数的定义域关于原点对称，可求a，然后把a的值代入函数f（x）进行检验即可解答：∵函数f（x）=ax2+（a2-1）x-3a是定义在[4a+2，a2+1]的偶函数∴4a+2+a2+1=0即a2+4a+3=0∴a=-1或a=-3当a=-1时，f（x）=-x2+3在[-2，2]上是偶函数，满足题意当a=-3时，f（x）=-3x2+8x+9在[-10，10]上不是偶函数，舍去综上可得，a=-1故选C点评：本题主要考查了偶函数的定义的应用，解题中不要漏掉对函数的定义域关于原点对称的考虑