如图是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第11个叠放的图形,小正方体木块总数是________

发布时间:2020-07-31 07:30:17

如图是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第11个叠放的图形,小正方体木块总数是________.

网友回答

解:分别观察正方体的个数为:1,1+5,1+5+9,…
归纳可知,第n个叠放图形中共有n层,构成了以1为首项,以4为公差的等差数列
所以Sn=n+=2n2-n
当n=11时,2×112-11=231(个),
答:当摆至11层时,正方体的总个数为231个.
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