已知函数f(x)＝(2∧x－1)╱(2∧x＋1).判断函数f(x)的单调性. 用一般方法证明.对数的

发布时间：2021-03-12 05:48:45

已知函数f(x)＝(2∧x－1)╱(2∧x＋1).判断函数f(x)的单调性. 用一般方法证明.对数的我看不懂.谢谢.

网友回答

f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
=[(2^x+1)-2]/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
y=2^x 是增函数,所以y=2^x+1是增函数,y=1/(2^x+1) 是减函数
y=-2/(2^x+1) 是增函数
所以y=1-2/(2^x+1)是增函数
所以 f(x)是增函数
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