对数与指数函数y=10^ 根号下1-x的定义域为(负无穷,1] 值域为[1,正无穷),请问这个值域怎么算得?要过程清晰 谢谢
网友回答
设根号下1-x=a,所以a属于[0,正无穷),
y是关于a 的函数f(a)=10^a,
这个函数定义域为[0,正无穷),而且在定义域内单调递增
所以a=1时y取最小值10^0=1,无最大值
所以,值域为[1,正无穷),
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为1-x在根号下 所以定义域 1-x》0即x值域 因为1-X》0所以 根号下1-x 也大于等于零 所以y》10^0=1 即 y》1
供参考答案2:
首先，根号下的值必须大于零，所以1-x>0,所以x不会有大于1到正无穷的。
供参考答案3:
因为1-X>0,所以定义域为X〈1
（1-x）^0.5>=0所以，y>=10^0=1，即值域为[1,正无穷),
供参考答案4:
根号下的值必须大于等于零，所以1-x》0,所以x《1
设 g=1-x，则g函数在定义域内单调递减
x越小g越大 ，则g》0
y=10^根号下g y在定义域内单调递增
即y随着g的增大而增大
g=0时，y=10^0=1
y》1