若不等式?对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 00:41:58

若不等式?对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．

网友回答

{a|a＜0或1≤a≤4}

解析分析：由题意知，|x-2|+|x+3|的最小值大于或等于，得到5≥，分a＜0和a＞0两种情况来解．

解答：∵不等式?对任意的实数x恒成立，∴|x-2|+|x+3|的最小值大于或等于，而|x-2|+|x+3|表示数轴上的x到-3和2的距离之和，最小值为 5，∴5≥，当a＜0时，不等式显然成立．当a＞0时，有? （a-1）（a-4）≤0，∴1≤a≤4，综上，a＜0或1≤a≤4，故
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