我省三门峡市一苹果销售公司,需将一批苹果运往某地,有汽车、火车运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下:运输工具途中平均速度(单位:千米/时)途中平均费用(单

发布时间:2020-08-08 15:27:50

我省三门峡市一苹果销售公司,需将一批苹果运往某地,有汽车、火车运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下:
运输工具途中平均速度
(单位:千米/时)途中平均费用
(单位:元/千米)装卸时间
(单位:小时)装卸费用
(单位:元)汽车75821500火车100642500若这批水果在运输过程中(含装卸时间)的损耗为150元/时,那么你认为采用哪种运输工具比较好(即运输所需费用与损耗之和较少)?

网友回答

解:设运输路程为x(x>0)千米,用汽车运输所需总费用为y1元,用火车运输所需总费用为y2元,
y1=(+2)×150+8x+1500,
∴y1=10x+1800,
y2=(+4)×150+6x+2000,
∴y2=7.5x+3100,
①当y1>y2时,即10x+1800>7.5x+3100,
解得x>520;
②当y1=y2时,即10x+1800=7.5x+3100,
解得x=520;
③当y1<y2时,即10x+1800<7.5x+3100,
解得x<520,
∴当两地路程大于520千米时,采用火车运输较好;
当两地路程等于520千米时,两种运输工具一样;
当两地路程小于520千米时,采用汽车运输较好.
解析分析:设运输路程为x(x>0)千米,根据时间=路程÷速度,分别表示出两种车辆的运输过程的损耗、运输途中的平均费用、装卸费用之和,然后分三种情况列不等式讨论求解即可.

点评:本题考查了一次函数的应用,读懂题目信息,理解所需总费用是由运输过程的损耗、运输途中的平均费用、装卸费用三部分组成,并列式得到总费用与路程的函数关系式是解题的关键.
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