方程3x2-x-1=0的两根是x1，x2，求下列式子的值．（1）；（2）（x1-1）（x2-1）．

网友回答

解：∵方程3x2-x-1=0的两根是x1，x2，
∴x1+x2=，x1x2=-，
（1）+==-1；
（2）（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=--+1=．
解析分析：由方程的二次项系数为3，一次项系数为-1，常数项为-1，利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，
（1）将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，把两根之和与两根之积代入即可求出值；
（2）利用去括号法则去括号整理后，把两根之和与两根之积代入即可求出值．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，方程有解，设两解分别为x1，x2，则有x1+x2=-，x1x2=．