已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值．

网友回答

解：（1）根据题意得△=（2m-1）2-4m2≥0，
解得m≤；

（2）根据题意得x1+x2=-（2m-1），x1?x2=m2，
∵，
∴（x1+x2）2-2x1?x2=7，
∴（2m-1）2-2m2=7，
整理得m2-2m-3=0，
解得m1=3，m2=-1，
∵m≤，
∴m=-1．
解析分析：（1）根据一元二次方程的根的判别式的意义得到△=（2m-1）2-4m2≥0，然后解不等式即可；
（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=-（2m-1），x1?x2=m2，再把变形得到（x1+x2）2-2x1?x2=7，则（2m-1）2-2m2=7，然后解方程，再确定满足条件的m的值．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．也考查了一元二次方程的根的判别式．