如图，已知CD是⊙O的弦，点A、B在CD所在的直线上，且OA=OB．求证：AC=BD．

发布时间：2020-08-08 13:32:47

如图，已知CD是⊙O的弦，点A、B在CD所在的直线上，且OA=OB．求证：AC=BD．

网友回答

证明：作OE⊥AB于点E．则CE=ED，
又∵OA=OB，
∴AE=BE，
∴AE-CE=BE-ED，
即AC=BD．
解析分析：作OE⊥AB于点E，则依据等腰三角形，三线合一定理以及垂径定理即可证得．

点评：本题考查了三线合一定理以及垂径定理，理解定理，正确作出辅助线是关键．
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