已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+4x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知a为实数，且f（a2-a）＜f（4a-4），求函数g（x）=（x-a）在区间[0，2]上的最小值．
网友回答
解1）设x＜0，则-x＞0，由已知可得：f（-x）=（-x）2-4x．
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-（x2-4x）=-x2+4x．
所以函数的解析式为：．
（2）当x≥0时，f（x）=（x+2）2-4，∴函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增；
同理可得：当x＜0时，函数f（x）在区间（-∞，0）上单调递增．由函数f（x）在x=0时连续，
∴函数f（x）在R上单调递增．
∵实数a满足f（a2-a）＜f（4a-4），
∴a2-a＜4a-4，解得1＜a＜4．
令，∵x∈[0，2]，∴．
∴y=t（t2-a），∴y′=3t2-a．
令y′=0，则，
又∵1＜a＜4，∴，∴．
当t时，y′＜0；当时，y′＞0．
∴函数y=t3-at在区间[0，]上单调递减；在区间[上单调递增．
∴函数y=t3-at在，即x=时取得最小值为．
解析分析：（1）利用奇函数的定义即可求得当x＜0时的解析式．
（2）据函数f（x）的解析式，先证明函数f（x）在R上的单调性，即可求出a的取值范围．再对函数g（x）求导并求出极值，进而可求得最小值．
点评：本题综合考查了函数的奇偶性、单调性及最值，充分理解以上性质和掌握利用导数求最值的方法是解决问题的关键．