计算：①（2x2y+2x+4）-2（x2y+2）②（x-y+1）（x+y+1）③（x-y）2（x2+y2）2（x+y）2④[（ab+3）（ab-3）-7a2b2+9]

网友回答

解：①（2x2y+2x+4）-2（x2y+2），
=2x2y+2x+4-2x2y-4，
=2x；

②（x-y+1）（x+y+1），
=[（x+1）-y][（x+1）+y]，
=（x+1）2-y2，
=x2+2x+1-y2；

③（x-y）2（x2+y2）2（x+y）2，
=（x-y）2（x+y）2（x2+y2）2，
=（x2-y2）2（x2+y2）2，
=（x4-y4）2=x8-2x4y4+y8；

④[（ab+3）（ab-3）-7a2b2+9]÷（-2ab），
=（a2b2-9-7a2b2+9）÷（-2ab），
=-6a2b2÷（-2ab），
=3ab．

解析分析：①用-2去乘括号内的每一项，进而合并同类项即可；
②把第一个括号整理为（x+1）-y，第二个括号整理为（x+1）+y，先用平方差公式展开进而用完全平方公式展开即可；
③先把第一项和第三项运用完全平方公式展开，再把所得的结果与第二项用平方差公式相乘即可；
④先把中括号里用平方差公式展开，进而合并同类项，把每一项除以-2ab即可．

点评：本题考查了多项式的乘法，平方差公式，完全平方公式，多项式除单项式的运算，熟练掌握各运算性质和法则是解题的关键，运算时要注意符号的处理．