如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠OAC的度数为________.

发布时间:2020-08-08 10:39:20

如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠OAC的度数为________.

网友回答

20°
解析分析:根据圆周角定理求得∠AOC=2∠ABC=140°;然后在△AOC中,OA=OC(⊙O的半径)推知∠OCA=∠OAC;最后根据三角形的内角和定理求解并作出选择.

解答:∵△ABC是⊙O的内接三角形,∠ABC=70°,
∴∠AOC=2∠ABC=140°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);
在△AOC中,OA=OC(⊙O的半径),
∴∠OCA=∠OAC(等边对等角),
∴∠OAC=(180°-∠AOC)=20°(三角形内角和定理).
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