如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E，求证：ED为⊙O的切线．
网友回答
证明：连OD，∵OE∥AB
∴∠EOC=∠A，∠EOD=∠ODA
又∵OA=OD
∴∠A=∠ODA
∴∠EOC=∠EOD
∵在△EOC和△EOD中，
∴△EOC≌△EOD
∴∠EDO=∠ECO???
又∵∠C=90°
∴∠EDO=90°即ED⊥DO?而点D在⊙O上，
∴ED为⊙O的切线．
解析分析：连OD，首先证明△EOC≌△EOD，则可以证得∠EDO=∠ECO=90°，即可证得．
点评：本题考查切线的判定以及勾股定理，已知所证的直线经过圆上的点，证切线常用的方法是转化成证垂直．