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如图,四边形ABCD中,E是AB上一点,EC∥AD,DE∥BC,若S△BEC=1,S△ADE=3,则=________.
如图,四边形ABCD中,E是AB上一点,EC∥AD,DE∥BC,若S△BEC=1,S△ADE=3,则=________.
发布时间:2020-08-10 21:05:41
如图,四边形ABCD中,E是AB上一点,EC∥AD,DE∥BC,若S△BEC=1,S△ADE=3,则=________.
网友回答
解析分析
:由EC∥AD,DE∥BC,即可得∠A=∠BEC,∠AED=∠B,即可证得△ADE∽△ECB,又由S△BEC=1,S△ADE=3,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得的值.
解答:
∵EC∥AD,DE∥BC,
∴∠A=∠BEC,∠AED=∠B,
∴△ADE∽△ECB,
∵S△BEC=1,S△ADE=3,
∴==.
故
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