如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为为________．

网友回答

解析分析：根据垂径定理求得CE=ED=；然后由圆周角定理知∠COE=60°．然后通过解直角三角形求得线段OC、OE的长度；最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形OCB-S△COE+S△BED．

解答：解：如图，假设线段CD、AB交于点E．
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=ED=．
又∵∠CDB=30°，
∴∠COE=2∠CDB=60°，∠OCE=30°，
∴OE=CE?cot60°=×=，OC=2OE=，
∴S阴影=S扇形OCB-S△COE+S△BED
=-OE?EC+BE?ED
=-OE?EC+OE?EC
=．
故