一个四面体由平面z=1-x-y与三个坐标平面围成,利用二重积分计算出它的体积.（提示：该四面体在xo

发布时间：2021-02-26 01:33:45

一个四面体由平面z=1-x-y与三个坐标平面围成,利用二重积分计算出它的体积.（提示：该四面体在xoy平面上的一面是直线y+x=1与两坐标轴围成的三角形）

网友回答

它的体积=∫dx∫(1-x-y)dy
=∫{[(1-x)y-y²/2]│}dx
=∫[(1-x)²/2]dx
=[(1/2)(-1/3)(1-x)³]│
=1/6.
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