通过配方,确定抛物线y=-2x2-5x+7的开口方向、对称轴和顶点坐标.
网友回答
解:y=-2x2-5x+7
=-2(x2+x)+7
=-2(x+)2+,
∵a=-2<0,
∴抛物线开口向下,
对称轴是直线x=-,
顶点坐标为(-,).
解析分析:先运用配方法:提出二次项系数,加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式,即y=a(x-h)2+k的形式,再根据二次函数的性质,即可求出开口方向、对称轴和顶点坐标.
点评:本题考查了二次函数的性质,重点是掌握开口方向的判定、对称轴及顶点坐标的求法.