如图所示，AB是直径，D是圆上任意一点，C不与A、B重合，连接BD，并延长得到C，使DC=DB，连接AC，判断△ABC形状．并说明理由．
网友回答
解：△ABC是等腰三角形．
证明：连AD，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
又∵CD=BD，AD⊥BC，
∴△ABC是等腰三角形．
解析分析：连AD，因为AB是直径，由直径对的圆周角是直角得，∠ADB=90°，又因为CD=BD，AD⊥BC，由中垂线上的点到线段两个端点的距离相等得，AB=AC，所以△ABC是等腰三角形．
点评：本题重点考查了直径所对的圆周角为直角及中垂线的性质的知识．