如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M求证：∠ANM=∠B．

网友回答

证明：∵AD⊥BC，DN⊥AC，
∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠ADM=90°，
∴∠B=∠ADM，
∵DN⊥AC，DM⊥AB，
∴点A、M、D、N在以AD为直径的圆上，
∴∠ADM=∠ANM，
∴∠ANM=∠B．

解析分析：根据同角的余角相等，可得出∠B=∠ADM，根据DN⊥AC，DM⊥AB可得出点A、M、D、N在以AD为直径的圆上，从而得出∠ADM=∠ANM，即可得出结论．

点评：本题考查了圆内接四边形的性质，综合用了90度的圆周角所对的弦是直径，解题关键是得出点A、M、D、N四点共圆．