已知数列{an}满足a1=35，an+1=3an2an+1，n∈N*．（1）求证：数列{1an-1}为等比数列；（2）是否存在互不相等的正整数m，s，t，使m，s，t成等差数列，且am-1，as-1，at-1成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m，s，t；如果不存在，请说明理由．
网友回答
答案:
分析：（1）由an+1=
，变形可得
-1=
(
-1)，从而可证明数列{
-1}为等比数列；
（2）假设存在互不相等的正整数m，s，t满足条件，则有
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