如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，F为边AB上一动点，AF=nBF，E为直线BC上一点，且∠EDF=120°．
?
（1）如图1，当n=2时，求=______；
（2）如图2，当n=时，求证：CD=2CE；
（3）如图3，过点D作DM⊥BC于M，当______时，C点为线段EM的中点．
网友回答
（1）解：过D作DG∥BC交AB于G，如图1，
∵D是AC的中点，
∴DG为△ABC的中位线，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=∠ABC=60°，
∴∠DCE=120°，
又∵DG∥BC，
∴∠FGD=120°，∠GDC=120°，△AGD为等边三角形，
而∠EDF=120°，
∴∠GDF=∠CDE，
∴△GDF∽△CDE，
∴FG：CE=DG：DC，即CE：DC=FG：DG，
而DG=AG=BG，AF=2BF，
设BF=x，AF=2x，则AB=3x，AG=x，FG=x-x=x，
∴CE：DC=FG：DG=FG：AG=x：x=1：3．
故