在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．请利用三角函数的定义探讨能否用边c的式子表示bcosA+acosB？请写出你必要的理由．

发布时间：2020-08-09 02:12:10

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．请利用三角函数的定义探讨能否用边c的式子表示bcosA+acosB？请写出你必要的理由．

网友回答

解：∵cosA==，cosB==，
∴bcosA+acosB=b?+a?=+===c，
即bcosA+acosB=c．
解析分析：根据三角函数的定义，表示出cosA与cosB，然后代入bcosA+acosB整理即可得解．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，熟记余弦等于邻边：斜边是解题的关键，是基础题，难度不大．
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