【a是3阶方阵】设A是3阶方阵,且|A|=-2,则|2A^-1|等于

发布时间：2021-04-01 08:09:14

设A是3阶方阵,且|A|=-2,则|2A^-1|等于数学

网友回答

【答案】因为|A|=-2≠0
　　所以A^(-1)存在
　　又AA^(-1)=E
　　两边取行列式得
　　|A||A^(-1)|=1
　　得|A^(-1)|=1/|A|=-1/2
　　所以|2A^(-1)|=2³|A(-1)|=8×(-1/2)=-4

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