空间内某线段正视图,侧视图,俯视图长度分别为2,4,4,求线段长,

网友回答

A,B是线段的2个端点
过A做垂线交侧面于O,则OB=4
过B做垂线交顶面于P,则AP=4
由勾股定理 AB²=AO²+OB²=AP²+PB²
AO²+OB²=AP²+PB²
AO²+4²=4²+PB²
所以AO=PB
AO和PB的在正面的投影与AB在正面的投影正好组成一个底是AB的等腰三角形.
所以AO²+PB²=2²,且AO=PB=√2
AO²+OB²=2+16
AB=3√2