一个质点P在第一象限及坐标轴上运动,在第1秒钟,从原点运动到(0,1),然后按箭头的方向运动[即:(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],每秒移动一个单位,则点P运动到(7,7)位置时共运动了________秒.
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解析分析:由题目可以知道,质点每秒运动一次,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒钟,2秒钟,3秒钟,到(1,1)用2秒,到(2,2)用6秒,到(3,3)用12秒,到(4,4)用20秒,依此类推,点P运动到(7,7)位置时共运动了2+4+6+8+10+12+14,计算即可解答.
解答:质点每秒运动一次,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒钟,2秒钟,3秒钟,到(1,1)用2秒,到(2,2)用6秒,到(3,3)用12秒,到(4,4)用29秒,依此类推,点P运动到(7,7)位置时共运动了2+4+6+8+10+12+14=56秒,
故