如图，要用尺规过⊙O外一点P作⊙O的切线，可以先连接PO，再作PO的中点Q，然后再以Q为圆心，PQ为半径作圆交⊙O于点A，连接PA，PA就是⊙O的切线，其中A是切点、

发布时间：2020-08-10 04:34:47

如图，要用尺规过⊙O外一点P作⊙O的切线，可以先连接PO，再作PO的中点Q，然后再以Q为圆心，PQ为半径作圆交⊙O于点A，连接PA，PA就是⊙O的切线，其中A是切点、请说说这种作图方法的理由．

网友回答

解：连OA，如图；
∵OP是直径，
∴∠OAP=90°，
∴PA是⊙O的切线．
解析分析：要说明PA就是⊙O的切线，其中A是切点．只要证明∠PAO=90°即可，而这可由OP为直径得到．

点评：本题考查了切线的判定与直径所对的圆周角是直角的性质，熟练掌握圆的切线的判定定理．同时掌握圆周角定理及其推论．此题告诉了我们一种过圆外一点作圆的切线的方法．
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