有一块正方形的菜地，把它的一组对边延长10%，另一组对边延长15%，这时得到的长方形菜地的面积比原来正方形菜地的面积增加了106平方米．问原来正方形菜地的面积是多少平方米？
网友回答
解：设正方形的边长为a，则
（1+10%）a?（1+15%）a-a2=106，
??????????? 1.265a2-a2=106，
?????????????? 0.265a2=106，
??????????????????? a2=400；
答：原来正方形菜地的面积是400平方米．
解析分析：可设正方形的边长为a，根据长方形的面积公式和正方形的面积公式，由长方形菜地的面积比原来正方形菜地的面积增加了106平方米得到方程，求得a2的值即可．
点评：考查了长方形、正方形的面积和百分数的实际应用，本题关键是列出方程求出边长的平方的值．