解不等式loga(x+1-a)>1.

发布时间:2020-08-09 14:21:14

解不等式loga(x+1-a)>1.

网友回答

解:①当a>1时,原不等式等价于不等式组:
解得x>2a-1.
②当0<a<1时,原不等式等价于不等式组:
解得a-1<x<2a-1
综上,当a>1时,不等式的解集为{x|x>2a-1};
当0<a<1时,不等式的解集为{x|a-1<x<2a-1}.
解析分析:原不等式可转化为loga(x+1-a)>logaa,分①a>1②0<a<1两种情况讨论,结合对数函数的单调性解对数不等式可求.

点评:本小题考查对数函数的单调性性质的运用,对数不等式的解法,分类讨论的方法和运算能力.
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