如图，弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APD=80°，则∠A等于A.30°B.50°C.70°D.100°

发布时间：2020-07-29 16:16:16

如图，弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APD=80°，则∠A等于A.30°B.50°C.70°D.100°

网友回答

C
解析分析：根据对顶角相等可得∠BPC=∠APD=80°，而∠B=30，再结合三角形内角和定理可求∠C，根据同弧所对的圆周角相等易求∠C．

解答：解：如右图，∵∠BPC=∠APD=80°，∠B=30，∴∠C=180°-80°-30°=70°，∴∠A=∠C=70°．故选C．

点评：本题考查了圆周角定理、对顶角相等、三角形内角和定理，解题的关键是求出∠C．
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