下图中每个正方体的棱长都是a厘米．下面各图的表面积分别是多少？________平方厘米________平方厘米________平方厘米________平方厘米．

网友回答

6a2    10a2    14a2    206a2

解析分析：每个正方体的棱长都是a厘米，则每个小正方形面的面积都是a2平方厘米；1所以1个正方体的表面积是6a2平方厘米，可以写成（2+4）a2平方厘米，2个正方体拼组后减少了两个面，所以表面积是10a2平方厘米；可以写成（2+2×4）a2平方厘米，3个正方体拼组在一起减少了4个面，表面积是14a2平方厘米，可以写成（2+3×4）a2平方厘米，所以每增加一个小正方体就增加了4个面…由此若是n个正方体拼组一起表面积就可以写成（2+n×4）a2平方厘米，由此即可解决问题．

解答：1个小正方体的一个面的面积为a2平方厘米，所以1个正方体的表面积是6a2平方厘米，可以写成（2+4）a2平方厘米，2个正方体拼组后减少了两个面，所以表面积是10a2平方厘米；可以写成（2+2×4）a2平方厘米，3个正方体拼组在一起减少了4个面，表面积是14a2平方厘米，可以写成（2+3×4）a2平方厘米，所以每增加一个小正方体就增加了4个面…由此若是n个正方体拼组一起表面积就可以写成（2+n×4）a2平方厘米，当n=51时，（2+51×4）a2=206a2平方厘米；故