某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,每天可售出100件,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查,发现这种

发布时间:2020-08-05 13:22:38

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,每天可售出100件,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查,发现这种商品售价每降低1元,商场销量平均每天可增加10件.
(1)假设销售单价降低x元,那么销售每件这种商品所获得的利润是______元;这种商品每天的销售量是______件(用含x的代数式表示);
(2)若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?

网友回答

解:(1)原来售价100,进价80,利润为20元,又降价x元后,利润为(20-x).
每降价一元,销量增加10件,说明降价x元,销量增加10x件,现在的销量为(100+10x);
(2)设每件商品降价x元.
(20-x)×(100+10x)=2160,
解得:x1=2,x2=8,
由原题为了减少库存,应降价多点,故把x=2舍去,所以x=8,
答:每件商品应降价8元.

解析分析:(1)利润=售价-进价,降低1元增加10件,可知降低x元增加10x件,列出算式即可.
(2)根据上题列出方程,一件商品的利润乘以销售量得到总利润.

点评:一元二次方程应用的关键是理解题意找到等式两边的平衡条件,列出方程,解答即可.
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