证明ab整除[a^2,b^2]

网友回答

1）是完全平方数。答：若(a^2+b^2)/(1+ab)为整数,则它是平方数 证明 反证法，假设(a^2+b^2)/(1+ab)=k为整数，但k不是平方数，由(a^2+b^2)/(1+ab)=k得a^2+b^2-kab-k＝0,设(a,b)是使上式成立的所有整数对中使a+b最小的，不妨设a≥b，对确定的b,k，考虑2次方程a^2+b^2-kab...