已知f(x)满足f(x+4)=f(x)和f(-x)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=A.-2B.2C.-98D.98
网友回答
A
解析分析:由f(x+4)=f(x)得到函数的周期是4,由f(-x)=-f(x),得到函数是奇函数,然后利用函数的奇偶性和周期性,将f(7)转化到x∈(0,2),然后进行求解即可.
解答:由f(x+4)=f(x),所以函数的周期是4.
由f(-x)=-f(x),所以函数是奇函数.
所以f(7)=f(7-8)=f(-1)=-f(1)=-2.
故选A.
点评:本题主要考查函数奇偶性和周期性的判断和应用,要求熟练掌握函数的性质.