已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，3）、B（2，-2）、C（6，-4），求△ABC的面积．

网友回答

解：如图所示，
过A作AD⊥y轴，交y轴于D，过B作BE⊥y轴，交y轴于E，过C作CF⊥y轴，交y轴于F，
∴AD∥BE∥CF，
∴四边形DACF、四边形DABE和四边形BEFC为直角梯形，
∵A（5，3）、B（2，-2）、C（6，-4），
∴OD=3，OE=2，OF=4，AD=5，BE=2，CF=6，
∴DE=5，EF=2，DF=7，
∴S△ABC=S梯形ADFC-S梯形ADEB-S梯形EFCB
=（CF+AD）?DF-（BE+AD）?DE-（BE+CF）?EF
=×（5+6）×7-（2+5）×5-（2+6）×2
=--8
=13．
答：△ABC的面积是13．
解析分析：首先根据题意正确的画出图形，再作辅助线，过A作AD⊥y轴，交y轴于D，过B作BE⊥y轴，交y轴于E，过C作CF⊥y轴，交y轴于F，然后，观察可知△ABC是直角梯形ADFC的组成部分，从而可得S△ABC=S梯形ADFC-S梯形ADEB-S梯形EFCB，进而可求出结果．

点评：本题考查了在坐标系中求三角形面积的方法，解题的关键在于正确地作出辅助线，然后根据图形即可得出△ABC面积的求法．