已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-8x+15=0的两根，且两圆的圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相交，则t的取值范围为________．

发布时间：2020-07-29 23:34:41

已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-8x+15=0的两根，且两圆的圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相交，则t的取值范围为________．

网友回答

0＜t＜6

解析分析：首先求得方程的两根，然后根据相交两圆的圆心距的取值范围确定t的取值范围即可．

解答：∵⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-8x+15=0的两根，∴解方程得两圆的半径分别为3和5，∵相交两圆的圆心距O1O2=t+2，∴5-3＜t+2＜5+3解得：0＜t＜6，故
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