（2014?徐州模拟）徐州古称彭城，三面环山，历来是兵家必争之地，拥有云龙山、户部山、子房山和九里山等四大名山．一位游客来徐州游览，已知该游客游览云龙山的概率为23，游览户部山、子房山和九里山的概率都是12，且该游客是否游览这四座山相互独立．
（1）求该游客至多游览一座山的概率；
（2）用随机变量X表示该游客游览的山数，求X的概率分布和数学期望E（X）．
网友回答
【答案】 （1）记“该游客游览i座山”为事件Ai，i=0，1，
则P(A0)＝(1?23)×(1?12)×(1?12)×(1?12)＝124，P(A1)＝23×(1?12)3+(1?23)×C1
【问题解析】
（1）利用相互独立事件的概率公式，即可求该游客至多游览一座山的概率；（2）随机变量X的可能取值为0，1，2，3，4，求出相应的概率，即可求X的概率分布和数学期望E（X）． 名师点评 本题考点 离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式． 考点点评 本题考查离散型随机变量的分布列、期望，考查n次独立重复试验中事件A发生k的概率计算公式，考查学生综合运用知识分析解决问题的能力，本题综合性强．
【本题考点】
离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式． 考点点评 本题考查离散型随机变量的分布列、期望，考查n次独立重复试验中事件A发生k的概率计算公式，考查学生综合运用知识分析解决问题的能力，本题综合性强．