为了从甲，乙两名学生中选拨一人参加六月份的全市中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，下表是两人赛前5次测验成绩的统计表．
（1）分别求出甲，乙两名学生5次测验成绩的极差、平均数及方差；
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛，请结合所学统计知识说明理由．
月份一月二月三月四月五月甲的成绩7580858590乙的成绩7590858585
网友回答
解：（1）甲的极差：90-75=15（分），乙的极差：90-75=15（分）；
甲的平均数：（75+80+85+85+90）÷5=83（分），
乙的平均数：（75+90+85+85+85）÷5=84（分），
甲的方差：S2=[（75-83）2+（80-83）2+（85-83）2+（85-83）2+（90-83）2]=26，
乙的方差：S2=[（75-84）2+（90-84）2+（85-84）2+（85-84）2+（85-84）2]=24；
（2）从平均数的角度看，乙比甲更优秀，从方差的角度看，乙比甲更优秀，所以应派乙参加数学竞赛．
解析分析：（1）根据极差=最大值-最小值即可算出甲乙两人的极差；平均数=（x1+x2+…+xn）即可算出平均数；再利用方差公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，即可算出方差；
（2）根据（1）中计算出的平均数和方差进行分析即可．
点评：此题主要考查了极差、平均数、方差、关键是掌握方差公式：S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．