一个正整数，如果加上100是一个完全平方数，如果加上168，则是另一个完全平方数，则这个正整数是

网友回答

设所求的数为n，由题意，得：
n+168=a2…（1）
n+100=b2…（2）
（1）-（2），得：
68=a2-b2=（a+b）（a-b），
由于68=1×68=2×34=4×17，只有三种情况，即：
①a+b=68，a-b=1；
②a+b=34，a-b=2；
③a+b=17，a-b=4；
因为①a与b没有整数解，排除；
②算出a=18，b=16，所以：
n=182-168=162-10=156；
③a与b没有整数解，排除．
综上，只有n=156，即为所求的数．
故答案为：156．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
156供参考答案2:
156！！！！哈哈！这什么题啊！！
供参考答案3:
在解的过程不断加入未知数，请仔细看过程
100＝10^2
设这个数为m，则
100＋m＝10^2+20n+n^2,即：m＝20n＋n^2;
168+m=10^2+68+m=10^2+68+n^2+20n=10^2+20x+x^2
68+n^2+20n=20x+x^2
x^2-n^2+20(x-n)=68
(x-n)*(x+n)+20(x-n)=68
(x-n)(x+n+20)=68
因为m为正整数，所以，x必然大于n，
那么，68可以分为那几个数的乘积？1×68，2×34，4*17?
显然，（x＋n＋20）大于20，因此，4×17及以后的数排除，故只有前面两个数，解x-n=1 x+n+20=68以及
x-n=2 x+n+20=34
最后解的：第一个解x＝24.5（不是正整数，排除）
第二个方程组：x＝8，n＝6，带入最上面的m＝20n＋n^2=156.
所以，答案为156
供参考答案4:
请你记住10－－20之间的正整数的平方，121.144.169，196，225，256－－－－