如图，已知BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD．

发布时间：2020-08-12 22:10:34

如图，已知BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD．

网友回答

证明：∵BE∥CF，
∴∠1=∠2．
∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，
∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，
即∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD．
解析分析：根据BE∥CF，得∠1=∠2，根据BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，得∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，则∠ABC=∠BCD，从而证明AB∥CD．

点评：此题综合运用了平行线的性质和判定以及角平分线的定义．
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