已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，且AB=CD，AE∥BF，AE=BF．求证：∠E=∠F．

发布时间：2020-08-05 12:23:24

已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，且AB=CD，AE∥BF，AE=BF．
求证：∠E=∠F．

网友回答

证明：∵AB=CD，AE∥BF，
∴AC=BD，∠A=∠FBD，
∵AE=BF，
∴△EAC≌△FBD，
∴∠E=∠F．

解析分析：根据题意可以推出AC=BD，∠A=∠FBD，即可推出△EAC≌△FBD，所以∠E=∠F．

点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质，解题的关键在于求证△EAC≌△FBD即可．
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