如图所示,在?ABCD中,∠BAD的平分线AE交BC于E,且AD=a,AB=b,用含a,b的代数式表示EC,则EC=________.
网友回答
a-b
解析分析:由AD∥BC得到∠DAE=∠BEA,又AE平分∠BAD可以推出∠BAE=∠DAE,由此可以证明∠BAE=∠BEA,接着得到BE=AB,最后可以求出EC.
解答:∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠BEA,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BAE=∠BEA,
∴BE=AB=b,
∵BC=AD=a,
∴EC=BC-BE=a-b.
故填空