如图,AB∥DE,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,∠B=50°,求∠DCN的度数.
网友回答
解:∵AB∥DE,
∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵∠B=50°,
∴∠BCE=180°-50°=130°,
∵CM平分∠BCE,
∴∠ECM=∠BCE=65°,
∵∠MCN=90°,
∴∠DCN=180°-∠MCN-∠ECM=180°-90°-65°=25°.
解析分析:先根据AB∥DE得出∠B+∠BCE=180°,进而得出∠BCE的度数,由角平分线的定义得出∠ECM的度数,再根据平角的性质即可得出结论.
点评:本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义,用到的知识点为:两直线平行,同旁内角互补.