在一个不透明的盒子里,装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下字母后放回盒子,摇匀

发布时间:2020-08-07 23:25:56

在一个不透明的盒子里,装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下字母后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下字母.请你用画树状图或列表的方法,求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率.

网友回答

解:?AAABBCA(A,A)(A,A)(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)A(A,A)(A,A)(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)A(A,A)(A,A)(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,A)(B,A)(B,B)(B,B)(B,C)B(B,A)(B,A)(B,A)(B,B)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,A)(C,A)(C,B)(C,B)(C,C)
所有可能的结果:
(A,A)(A,A)(A,A)(A,A)(A,A)(A,A)(B,A)(B,A)(B,A)(B,A)(C,A)(C,A)
(A,A)(A,B)(A,A)(A,B)(A,A)(A,B)(B,A)(B,B)(B,A)(B,B)(C,A)(C,B)
(A,B)(A,C)(A,B)(A,C)(A,B)(A,C)(B,B)(B,C)(B,B)(B,C)(C,B)(C,C)
列出表格或画出树状图得共有36种情况,摸出的两个小球上分别写有字母B、C的情况有4种,
∴P(两个小球上分别写有字母B、C)==.
解析分析:列举出所有情况,看摸出的两个小球上分别写有字母B、C的情况占总情况的多少即可.

点评:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.注意本题是放回实验.
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