△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，图中共有________对相似三角形．

发布时间：2020-08-09 04:40:34

△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，图中共有________对相似三角形．

网友回答

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解析分析：根据等角的余角相等可得：∠ACD=∠CBD，利用两角法可确定图中的相似三角形．

解答：∵∠ACD+∠DCB=90°，∠CBD+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠CBD，
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD，
结合图形可得：△ACD∽△ABC、△CBD∽△ABC．
综上可得：共3对相似三角形．
故
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