已知x，y都是实数，且与（2y-4）2互为相反数，①求x，y的值，并写出以x，y为边的等腰三角形的周长；②求．

网友回答

解：①依题意，得+（2y-4）2=0，
∴，
解得．
当腰长为1时，不满足三角形三边关系定理，故腰长为2，此时，周长=2+2+1=5；

②∵x=1，y=2，
∴原式=+++…+
=（1-）+（-）+（-）+…+（-）
=1-
=．
解析分析：①先根据互为相反数的两个数的和为0，得+（2y-4）2=0，再根据非负数的意义，列方程组求出x、y的值；然后由等腰三角形的性质求出其周长；
②先将x=1，y=2代入所求代数式，再根据=-把每一个分数写成两个分数的差，然后化简即可．

点评：本题考查了相反数的定义，非负数的性质，二元一次方程组的解法，等腰三角形的性质，三角形三边关系定理及有理数的运算，涉及的知识点较多，难度中等．