已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）＞0且对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）-2，且f（1）=2，则f（2）=______，若令f（x1）=a，f（x2）=b且f（x1+x2）=a+b，则a的取值范围是______．
网友回答
解：∵对任意的x1、x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）-2，
∴令x1=x2=1，可得f（1+1）=f（1）+f（1）-2
结合f（1）=2，得f（2）=2f（1）-2=2×2-2=2；
∵f（x1）=a，f（x2）=b且f（x1+x2）=a+b，
∴结合f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）-2，得ab-2=a+b
∵f（x1）=a，f（x2）=b均为正数
∴ab-2=a+b≥2，当且仅当a=b时等号成立
即（）2-2-2≥0，解之得≤1-或≥1+
结合为正数，可得≥1+，所以ab≥（1+）2=4+2
即a的取值范围是[4+2，+∞）
故