如图，把边长为2的正方形ABCD绕顶点C顺时针旋转一定角度得到正方形EFCG，EF交AD于H，若重合部分四边形CFHD的面积为2，则AH=________．
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解析分析：连接CH，利用“HL”证明Rt△CDH和Rt△CFH全等，根据全等三角形面积相等求出△CDH的面积为1，再利用三角形的面积公式列式求出DH，然后根据AH=AD-DH，代入数据进行计算即可得解．
解答：如图，连接CH，∵正方形EFCG是正方形ABCD旋转得到，
∴CD=CF，
在Rt△CDH和Rt△CFH中，，
∴Rt△CDH≌Rt△CFH（HL），
∴△CDH、△CFH的面积相等，
∵重合部分四边形CFHD的面积为2，
∴△CDH的面积为1，
∵正方形的边长为2，
∴CD?DH=×2?DH=1，
解得DH=1，
∴AH=AD-DH=2-1=1．
故