如图，△ABC内接于⊙O，点P是弧AC上任意一点（不与A、C重合），∠ABC=55°，则∠POC的取值范围是________．

发布时间：2020-08-09 01:46:49

如图，△ABC内接于⊙O，点P是弧AC上任意一点（不与A、C重合），∠ABC=55°，则∠POC的取值范围是________．

网友回答

0°＜∠POC＜110°
解析分析：根据圆周角定理可求∠AOC=2∠B=110°，所以∠POC的取值范围是：0°＜∠POC＜110°．

解答：解：连接AO，
则∠AOC=2∠B=110°，
∴∠POC的取值范围是：0°＜∠POC＜110°．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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